При а=-4
получаем линейное неравенство
-2х≤0 или х≥0
при а≠-4
имеем ((а+4)х-2)x≤0
(1)
при а+4>0
можно сократить на (а+4) >0
не меняя знака неравенства:
при х>0 у нас x≤2/(a+4)
при х<0 у нас x≥2/(a+4)
при х=0 неравенство справедливо
(превращается в равенство)
т.к. a+4>0, то 2/(a+4)>0
откуда решением при а>-4
будет 0≤x≤2/(a+4)
(2) при а+4<0
знак неравенства при делении обеих частей на (а+4) поменяется на противоположный
при х>0 у нас x≥2/(a+4)
при х<0 у нас x≤2/(a+4)
при х=0 неравенство справедливо
(превращается в равенство)
т.к. a+4<0, то 2/(a+4)<0
то решением будет
x>0 и x≤2/(a+4) <0
Ответ
при а=-4 решение х≥0
при а>-4
решение 0≤x≤2/(a+4) или
x€[0, 2/(a+4)]
при а<-4
решение x≥0 и x≤2/(a+4) или
х€{-бесконечность, 2/(a+4) ] V
[0, +бесконечность)
получаем линейное неравенство
-2х≤0 или х≥0
при а≠-4
имеем ((а+4)х-2)x≤0
(1)
при а+4>0
можно сократить на (а+4) >0
не меняя знака неравенства:
при х>0 у нас x≤2/(a+4)
при х<0 у нас x≥2/(a+4)
при х=0 неравенство справедливо
(превращается в равенство)
т.к. a+4>0, то 2/(a+4)>0
откуда решением при а>-4
будет 0≤x≤2/(a+4)
(2) при а+4<0
знак неравенства при делении обеих частей на (а+4) поменяется на противоположный
при х>0 у нас x≥2/(a+4)
при х<0 у нас x≤2/(a+4)
при х=0 неравенство справедливо
(превращается в равенство)
т.к. a+4<0, то 2/(a+4)<0
то решением будет
x>0 и x≤2/(a+4) <0
Ответ
при а=-4 решение х≥0
при а>-4
решение 0≤x≤2/(a+4) или
x€[0, 2/(a+4)]
при а<-4
решение x≥0 и x≤2/(a+4) или
х€{-бесконечность, 2/(a+4) ] V
[0, +бесконечность)