Выражаем y через x и подставляем в первое уравнение
y=5-3x
2x^3+9x^2-15x+4=0
Один корень угадывается x=1,
Поэтому
2x^3+9x^2-15x+4=2(x^3-x^2)+11(x^2-x)-4(x-1)=
=(2x^2+11x-4)(x-1)
Решаем уравнение 2x^2+11x-4=0
Получаем корни
Ну, и соответственно находятся игреки.
996,995,994,993. 4 числа.
Ответ: Первая труба наполнит бассейн за 19.34 часа, вторая за 24.45 часа и третья за 5.84 часа
Пошаговое объяснение:
Введем понятие производительности трубы - какую часть от всего бассейна она наполнит за 1 час. Тогда у первой трубы производительность p1, у второй p2 и у третьей p3.
Получим три уравнения вытекающие из условий задачи:
В первых двух решим пропорцию, а в третьем приведем к общему знаменателю:
Из второго уравнения вычтем первое, а в третьем выразим произведение производительностей первой и третьей трубы:
В первом выразим производительность третьей через первую и подставим во второе уравнение:
Решим последнее квадратное уравнение:
При решении взяли дискриминант положительный, т.к. производительность не может быть отрицательной. Дальнейшее решение возможно только в приближенных числах:
По найденным производительностям найдем сколько времени понадобится каждой трубе для заполнения бассейна:
Решение:
75×3=225км прошёл первый поезд за 3 час
82×3=246км прошёл второй поезд да 3 час
246-225=21км будит расстояние между ними через 3 часа
