Степень - ^
5а^2 * 1,5а^4 - 1/3а * 6а^2 + а^3 * (-4а^2 ) - а^2 * (-а^2 ) - 12 * (-3) =
=7.5*a^6 - 2*a^3 - 4*a^5 + a^4 + 36 =
=7.5*a^6 - 4*a^5 + a^4 - 2*a^3 + 36
Максимальный показатель степени = 6
свободный член = 36
Умножим числитель и знаменатель на (√a-√b)
Получаем (√a-√b)(a√a-b√b)/(√a-√b)(a+√ab+b)
Знаменатель собирается в формулу разности кубков: получается a√a-b√b. Сокращаем дробь на это выражение и получаем ответ √a-√b
1)пусть Х - расстояние, которое проехали мотоцикл и автомобиль от поста ДПС,
тогда Х:60 - время движения мотоцикла от поста ДПС, а
Х:90 - время движения автомобиля от поста ДПС, по условию задачи известно, что мотоцикл ехал на 1 час больше , чем автомобиль
составим и решим уравнение
Х:60 = Х:90 + 1
90 Х = 60 Х + 5400
30 Х = 5400
Х = 180 км
ответ: автомобиль догнал мотоцикл на расстоянии 180 км от поста ДПС.
2)пусть х км в час - скорость пешехода из А , тогда (х-1) км в час - из В,
составим и решим уравнение
9:х+1/2=10: (х-1)
(18+х)(х-1) =20х
х2-3х-18=0
х=3+(корень квадратный из 9+4х18) и разделить на2= 12: 2=6
Ответ: Скорость первого 6 км в час, скорость второго 6-1=5 км в час.
Решение: (х-3)(х+3)>0
Ответ (- беск; - 3)U(3;+ беск)
1/(2-х)+5/(2+х) < 1 ОДЗ: х≠2 и х≠ -2
<u>2+х + 5</u><span><u>(2-х) </u> - 1 </span> < 0
(2-х)<span>(2+х) </span>
<u>2+х + 10 -5</u><span><u>х </u> - 1 </span> < 0
4 - х²
<u>12 - 4</u><u>х - (4 - </u><span><u>х² )</u> </span> < 0
4 - х²
<u>12 - 4</u><u>х - 4 + </u><span><u>х² </u> </span> < 0
4 - х²
<u><u>х² </u> - 4</u><u>х + </u><span><u>8</u> </span> < 0 (1)
4 - х²
<span> Найдем корни трехчлена х² - 4х + 8: </span>
х² - 4х + 8 = 0
<span> D = 16 - 32 = -16 < 0 => корней нет, т.е. парабола не пересекается с осью ОХ, </span>
а т.к старший коэффициент >0, значит ветви параболы направлены вверх => функция y = х² - 4х + 8 строго положительна.
Чтобы выполнялось неравенство (1) необходимо чтобы знаменатель был отрицателен:
4 - х² < 0
<span> - х² + 4 < 0 </span>
Нули функции - х² + 4 - это х=2 или х= -2, ветви параболы направлены вниз, значит график функции будет иметь такие знаки (точки 2 и -2 - выколотые):
+
_____________,<u>-2</u>____________________________<u>,2</u>____________> Х
- -
<span>ОТВЕТ: ( - ∞ ; -2 ) ∨ ( 2 ; + ∞ ).</span>