2.5-√5+√5-2=0.5
√5 меньше чем 2,5, поэтому мы меняем знаки.
а во втором случае √5 больше чем 2, поэтому знаки оставляем прежние.
√5 это где-то 2,23
производная: 3x^2 + 16x + 16
приравняем к 0 - найдем точки экстремума
3x^2 + 16x + 16 = 0
D = 16*16 - 4*3*16 = 16*(16-12) = 16*4
x1 = (-16 + 8) / 6 = -4/3
x1 = (-16 - 8) / 6 = -4
3x^2 + 16x + 16 = 3*(x + 4/3)*(x + 4)
при x < -4 производная > 0
при -4 < x < -4/3 производная < 0 => точка x=-4 max
при x > -4/3 производная > 0 => точка x=-4/3 min
y(-4) = -64 + 128 - 64 + 23 = 23
и нужно еще проверить значение функции на границах отрезка:
y(-13) = можно не проверять - там функция возрастает и в x=-4 наступает max...
y(-3) = -27 + 72 - 48 + 23 = 20
Ответ: наибольшее значение функции y(-4) = 23
1) a) 3а²-3b²=3(a²-b²)=3(a-b)(a+b)
При a=7,5, b=2,5 маємо
3×(7,5-2,5)×(7,5+2,5)=3×5×10=150
б) (7х-1)²-25х²=(7х-1)²-5²х²=(7х-1-5х)(7х-1+5х)=(2х-1)(12х-1)
При х=1/12 маємо
(2×(1/12)-1)×(12×(1/12)-1)=((1/6)-1)×(1-1)=0
2) (2х-5)²-9х²=0
(2х-5)²-3²х²=0
(2х-5-3х)(2х-5+3х)=0
(-х-5)(5х-5)=0
[-х-5=0
[5х-5=0
[х=-5
[х=1
{-5;1}
3) 27³+13³=(27+13)(27²-27×13+13²)=40×(27²-27×13+13²). Оскільки один із множників, 40, ділиться на 8, то і весь вираз ділиться на 8.
4) 3^7+3^5+3³=3^(3+4)+3^(3+2)+3³=
3³×3⁴+3³×3²+3³=3³×(3⁴+3²+1)=3³×(81+9+1)=91×3³. Оскільки один із множників, 91, ділиться на 13, то і весь вираз ділиться на 13.
3х^2-5х=0
х(3х-5)=0
х=0 и 3х-5=0
3х=5
х=1,6..
ответ :0;1.6