3x^2-21x+q=0 разделим всё на 3
x^2-7x+q/3=0
по теореме Виета x1+x2=7
по условию x1-x2=0
решаем эту систему.
получаем x1=4, x2=3
по теореме Виета х1*х2=q/3, то есть q/3=12, отсюда q=36
x² - 10x + 9 = x² - 2 * x * 5 + 5² - 5² + 9 = (x² - 10x + 25) - 25 + 9 =
= (x - 5)² - 16
(x - 5)² - 16 = (x - 5)² - 4² = (x - 5 - 4)(x - 5 + 4) = (x - 9)(x - 1)
=============================================
X²-7x+12<17-3x
x²-7x+12>0
17-3x>0
решим по одному и найдем совокупность решений
17-3x>0
x<17/3
x²-7x+12>0
x<3 и x>4
x²-7x+12<17-3x
x²-4x-5<0
x∈(-1;5)
x∈(-1;3)∨(4;5)
///////////////////////////////////