2cos2x+4cos(3Π/2-x)+1=0
2cos2x-4sinx+1=0
2(1-2sin^2x)-4sinx+1=0
-4sin^2x-4sinx+3=0
4sin^2x+4sinx-3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1]
4t^2+4t-3=0
D=16+48=64
t1=(-4-8)/8>-1 - посторонний
t2=(-4+8)/8=1/2
Вернёмся к замене
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πn, n€Z.
x2=5Π/6+2Πn, n€Z.
Наверно : вычислить значения выражения: 1/x₁² +1/x₂² .
D =5² -4*1(-17) = 93>0 имеет корней
1/x₁² +1/x₂² =(x₂² +x₁²) /x₁²*x₂² =((x₁+x₂)² -2x₁*x₂)/(x₁*x₂)² =(5² -2*(-17))/(-17)² =59/289.
F'(x)=10*(1/2)*x^(-1\2)-1=(5\корень(х))-1
<span>(5\корень(х))-1=0
</span><span>(5\корень(х))=1
</span>корень(х)=5
х=25
14-9√х=-х
обозначим
√х=у
14-9у=-у²
у²-9у+14=0
D=b²-4ac
D=81-56=25
√D=5
y1=(9-5)/2=2 ⇒ √x=2 ⇒ x=4
y2=(9+5)/2=7⇒ √x=7 ⇒ x=49