Ответ: 40см.
В первом случае площадь каждого квадрата — треть площади прямоугольника, но тогда площадь каждого квадрата — 32см2. Это невозможно, так как сторона каждого квадрата должна быть целым числом.
Значит, квадраты расположены вторым способом. При этом суммарная площадь маленьких квадратов — половина площади большого, поэтому составляет 96:3 = 32см2, то есть площадь маленького квадрата — 16см2, а сторона — 4см. Нетрудно подсчитать, что тогда периметр прямоугольника равен 40см.
Сначала складываем два первых уравнения. Получаем
x+y-z=5
+
x-y+z=5
-------------
2x=10
x=5
Дальше складываем два последних. Получаем
x-y+z=5
+
x-y-z=3
------------
2x-2y=8
За x подставляем то, что получили раньше. Получаем
2*5-2y=8
10-2y=8
-2y=-2
y=1
А дальше в любое из уравнение подставляем x и y.
x+y-z=5
5+1-z=5
-z=5-6
-z=-1
z=1