Итак, мы получили последние цифры степеней числа 7. Это 7, 9, 3, 1, затем опять 7, 9, 3, 1 и т.д. Они повторяются циклами по 4.
69:4=17(ост.1), значит
оканчивается цифрой 7
7+3=10
Поэтому
кратно 10
16х² + 9/х² = 145
(4х)² + (3/х)² = 145 => 4х + 3/х = √145
Ответ: 4х +3/х = √145
X^2+10x+25=0
По теореме Виета
x1=-5, x2 = -5 => x = -5 - корень уравнения
Так как по условию уравнение должно иметь три различных корня
Так как по ОДЗ 2x²-2ax+3≥0, нужно прорешать систему относительно a
из которой получим
и окончательный ответ
Ответ: a∈[-3,1; -2,5)U(-2,5; 2,5)U(2,5; 3,1]