Знать, конечно же, совсем не обязательно. Но если знаешь и умеешь этим пользоваться - это хорошо. Признаки делимости дают только ответ на вопрос: делится ли нацело число на делимое или нет. Причем, это можно посчитать очень быстро, не производя деления.
Был у меня в практике такой случай. Покупал я три одинаковых набора подарков для своих женщин-коллег на 8 Марта. Поскольку все три набора были абсолютно одинаковы, скидок и т.п. никаких не было, то и сумма должна быть делимой на три.
Продавщица долго что-то там на калькуляторе считала, в итоге выдает мне сумму для оплаты. Я ей говорю, что она ошиблась, прошу пересчитать. Она мне в ответ с удивлением - а как Вы так быстро посчитали без калькулятора? Я отвечаю, что сумма, которую она назвала не делится на три, значит в расчетах есть ошибка. Она толком так и не поняла, но пересчитала и выдала уже правильную сумму.
P.S. Интересное наблюдение. Почему-то в подавляющем большинстве случаев продавцы "ошибаются" в сумме в свою пользу, называя большую, чем надо. Странная закономерность :-)