4cosx - 4sinx - 4sin2x = 0
4cosx - 4sinx - 8sinxcosx = 0 | : 8cosx
2 - 4tgx - tgx = 0
2 - 5tgx = 0
-5tgx = -2
tgx = 2/5
x = arctg2/5 + Pi*n, n € Z
Четная степень - минус исчезает ))
0,2^4*x^4*y^4 = 0,0016*x^4*y^4
Используем формулу разложения суммы кубов:
![x^3+y^3+2xy (x+y) = (x+y) (x^2 - xy + y^2) + 2xy (x+y) = \\ \\ = (x+y)(x^2 - xy + y^2+ 2xy) = (x+y)(x^2 + xy + y^2)](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E3%2By%5E3%2B2xy+%28x%2By%29+%3D+%28x%2By%29+%28x%5E2+-+xy+%2B+y%5E2%29+%2B+2xy+%28x%2By%29+%3D++%5C%5C++%5C%5C+%3D+%28x%2By%29%28x%5E2+-+xy+%2B+y%5E2%2B+2xy%29+%3D+%28x%2By%29%28x%5E2+%2B+xy+%2B+y%5E2%29+)
По формуле n-го члена арифметической прогрессии имеем
отсюда разность прогрессии
![d=\dfrac{a_5-a_2}{3}=\dfrac{9.6-3.6}{3}=2](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cdfrac%7Ba_5-a_2%7D%7B3%7D%3D%5Cdfrac%7B9.6-3.6%7D%7B3%7D%3D2)
Первый член: ![a_1=a_5-4d=9.6-4\cdot 2=1.6](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3Da_5-4d%3D9.6-4%5Ccdot%202%3D1.6)
Составим двойное неравенство по условию
![15\leq a_1+(n-1)d\leq 25\\ \\ 15\leq 1.6+2(n-1)\leq 25\\ \\ 15\leq 2n-0.4\leq 25~~~|+0.4\\ \\ 15.4\leq 2n\leq 25.4\\ \\ 7.5\leq n\leq 12.7](https://tex.z-dn.net/?f=15%5Cleq%20a_1%2B%28n-1%29d%5Cleq%2025%5C%5C%20%5C%5C%2015%5Cleq%201.6%2B2%28n-1%29%5Cleq%2025%5C%5C%20%5C%5C%2015%5Cleq%202n-0.4%5Cleq%2025~~~%7C%2B0.4%5C%5C%20%5C%5C%2015.4%5Cleq%202n%5Cleq%2025.4%5C%5C%20%5C%5C%207.5%5Cleq%20n%5Cleq%2012.7)
Отсюда искомые номера членов прогрессии: 8; 9; 10; 11; 12.