Проведём анализ с конца.
Пусть <span>предпоследняя цифра результата- b, тогда результат состоит из чисел 5, b, 1
</span><span>Для трёхзначного числа abc признак делимости на 17
(a,b - 5*c ) / 17
Подберём b
50 - 5*1= 45 | :17≈2.65
51- 5*1= 46 |</span><span> :17≈2.70
...
56 - 5*1= 51 | :17=3 -> искомое число 561
561/17= 33
33C
Чтобы частное от деления 33С на 16 было натуральным числом (деление без остатка), C- должно быть чётным числом, т.к. делитель 16- есть чётное число.
330/16 = 20,625
332/16 = 20,75
...
336/16 = 21
21+ 5 = 26
Ответ: </span>Юля задумала число 26.
Sin 3x - Sin 7x = √<span>3 Sin 2x
-2Cos5x Sin2x = </span>√3Sin2x
-2Cos5x Sin2x - √3Sin2x = 0
2Cos5x Sin2x + √3Sin2x = 0
Sin2x(2Cos5x + √3) = 0
Sin2x = 0 2Cos5x +√3 = 0
2x = πn , n∈Z Cos5x = -√3/2
x = nπ/2, n ∈ Z 5x = +-arcCos(√3/2) + 2πk , k ∈Z
5x = +-π/6 + 2πk , k ∈Z
x = +-π/30 + 2πk/2, k ∈Z
Х^2+6х+9-3х-9=0
х^2+3х=0
х(х+3)=0
х=0 или х+3=0
х=-3
Ответ:0;-3
Я проверила числа и оказался более легкий способ вычисления. Кроме 2 все простые числа нечетные. Я брала к примеру таблицу до 997. Простое число делится только на само себя и 1 из этого следует, что какие бы мы числа не брали сумма и разность будет четной. А четные числа уже могут делиться на два. И только одна пара подходит это 5 и 2. Только у этой пары и сумма и разность будут простыми числами. Даже если к примеру брать 11 и 13 или 997 и 983 то результат будет одинаков.
Идея решения проста: пользуемся основным тригонометрическим тождеством, дополняем числитель до полного квадрата, в знаменателе раскрываем сумму кубов, а затем тоже дополняем до полного квадрата.
