(x²+2x+1)*(x²+2x-3)≤5
(x+1)²(x²+2x-3)≤5
Так как (х+1)²≥0 ⇒
x²+2x-3≤5
x²+2x-8≤0 D=36 √D=6
x₁=-4 x₂=2
(x+4)(x-2)≤0
-∞_____-_____-4_____-______2_____+_____+∞
x∈[-4;2].
Ответ: х∈[-4;2].
Ответ:
Объяснение:
1) решаем 1-е, потом 2-е и общее решение, x^2-4<=0, (x-2)(x+2)<=0, -2<=x<=2, 3x-2<0, x<2/3, ответ: [-2;2/3)
3) x^2-9>0, (x-3)(x+3)>0, x<-3 и x>3, 3x-2>=0, x>=2/3, отмечаем на числ. прямой, общее решение: (3; ~)
4) x^2-1>0, (x-1)(x+1)>0, x<-1 и x>1, 2x-7<=0, x<=3,5, ответ: (-~;-1), (1;3,5]
№1.
yn=n²-4n
y₆=6²-4*6=36-24=12
Ответ: y₆=12
№2.
x₁= -3; d=5
; x₅-?
x₅=x₁+4d
x₅= -3+4*5=-3+20=17
Ответ: x₅ = 17
№3.
y₃=10; y₇=-6
; y₅-?
y₇=y₁+6d
y₃=y₁+2d
Вычтем и получим:
y₇-y₃=6d-2d
4d = y₇-y₃=
4d= -6-10
4d= -16
d= -16:4
d= -4
Ответ: d= -4
№4.
x₁=3; x₄₀=57
; S₄₀-?
Sn=(x₁+x₄₀)*n/2
S₄₀=(3+57)*40/2=60*40/2=1200
Ответ: S₄₀ = 1200
№5.
a₄=26; a₈=68; a₂₁-?
1)
a₈=a₁+7d
a₄=a₁+3d
Вычтем и получим:
a₈-a₄=7d-3d
4d=68-26
4d=42
d=42:4
d=10,5
2) a₄=a₁+3d => a₁=a₄-3d
a₁ = 26-3*10,5= -5,5
3) a₂₁=a₁+20d
a₂₁= -5,5+20*10,5 = 204,5
Ответ: a₂₁ = 204,5
№6.
6; 4,8; 3,6; …
d=4,8-6= -1,2
a₁=6; d= -1,2
an=a₁+(n-1)d
Решаем неравенство an>0
a₁+(n-1)d > 0
6+(n-1)*(-1,2) >0
-1,2(n-1) >-6
-1,2(n-1) : (1,2) < -6 : (1,2)
n-1 < 5
n-1+1 < 5+1
n < 6
Ответ: положительных 5 членов
Проверь а то вдруг что то не так
