Ответ : 4х/ху. Надеюсь будет видно
Решение в приложении. Решал как мы решаем (метод интервалов)
Левые части одинаковые, поэтому во втором подробно на расписывал
Пусть х - собственная скорость катера
у - скорость течения.
Тогда время которое он затратит на путь по течению и против течения будет
![\frac{20}{x+y} + \frac{20}{x-y} = \frac{20x-20y+20x+20y}{(x-y)(x+y)} = \frac{40x}{ x^{2} - y^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B20%7D%7Bx%2By%7D+%2B+%5Cfrac%7B20%7D%7Bx-y%7D+%3D+%5Cfrac%7B20x-20y%2B20x%2B20y%7D%7B%28x-y%29%28x%2By%29%7D+%3D+%5Cfrac%7B40x%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-+y%5E%7B2%7D+%7D+)
Время которое он затратит на путь по стоячей воде будет
![\frac{40}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%7D+)
Домножим числитель и знаменатель на х
![\frac{40x}{x*x} = \frac{40 x }{ x^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B40x%7D%7Bx%2Ax%7D+%3D+%5Cfrac%7B40+x+%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D+)
Сравним время
![\frac{40x}{ x^{2} -y ^{2} } > \frac{ 40x }{ x^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B40x%7D%7B+x%5E%7B2%7D+-y+%5E%7B2%7D+%7D+%3E+%5Cfrac%7B+40x+%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D+)
Ответ:катер затратит времени больше если он пройдет 20 км по течению и 20км против течения
Т.к. основания одинаковые, то сравниваем степени:
0,2 и 1,2
2/10 < 12/10, т.к. 1/5 меньше 1, то знак меняется.
(1/5)0,2 > (1/5)1,2.