Question

Нужна помощь с решением неравенства)

Answer 1

Для начала многочлены надо разложить
а потом решить методом интервалов
1.x²-4x=x(x-4)
2. x²  -2x-8 = (x-4)(x+2)
D=4+32=36=6²
x12=(2+-6)/2 = -2 4
3. x²+7z+10=(x+5)(x+2)
D=49-40=9 = 3²
x12=(-7+-3)/2=-5 -2
-------------------------
(x-4)*(x+2)*x*(x-4) / (x+5)(x+2) > 0
решаем по методу интервалов
++++++ (-5) --------- (-2) ---------- (0) +++++++ (4) ++++++++
X∈(-∞ -5) U (0 4) U (4 +∞)

Answer 2

Рассмотрите такой вариант:
1. Разложить каждый квадратный трёхчлен на множители:
$\frac{(x+2)(x-4)*x(x-4)}{(x+2)(x+5)}\ \textgreater \ 0$
2. Нанести на числовую прямую все критические точки и нули функции, затем определить знаки на образовавшихся интервалах:

----- (-5) ----- (-2) ----- 0 ----- 4 -------> x
  [+]         [-]          [-]      [+]       [+]

3. x∈(-oo; -5)∪(0;4)∪(4;+oo)