Я буду искать только действительные корни :
sqrt(x-2)+sqrt(4-x)=x^2-6x+11
Возведем в квадрат:
2+2sqrt((x-2)(4-x)) = (x^2-6*x+11)^2
2+2sqrt(-x^2+6x-8) = (x^2-6*x+11)^2
Пусть a = -x^2+6x-8 ,тогда :
2+sqrt(a) = (a+3)^2
2+sqrt(a) = 9+a^2-6*a
a^2-6a-2sqrt(a)+7 = 0
Пусть sqrt(a) = y,тогда :
y^4-6y^2-2y+7 = 0 . Сразу можно заметить ,что один из корней 1.Предположим ,что это выражение y-1 .Тогда (y-1)*a = y^4-6*y^2-2*y+7 .а = y^3+y^2-5y-7 .Тогда y^4-6y^2-2*y+7 = (y-1)*(y^3+y^2-5y-7) = 0. Будем искать корни (y^3+y^2-5y-7) по формуле Кардано. Вычисления очень сложные ,поэтому я их опущу,можете почитать о этой формуле в интернете .В общем второй корень приблизительно равен y = 2.37. Найдем теперь а1 = 1,а2 = 5.6169. Вернемся к уравнению a = -x^2+6x-8 ,тогда получаем x^2-6x+9 = 0 , x = 3 и x = 0.43,x = 5.57 ,однако подставляя второй и третий корень в исходное уравнение видим ,что в таком случае подкоренное выражение <0,такие корни не подходят.
Ответ : 3
решение задания смотри на фотографии
Cos^2 a + sin^2 a = 1
sin^2 a = 1 - cos^2a
sin^2 a = 1 - 25/169
sin^2 a = 144/169
sin a = 12/13
1.6(5x-1)=1,8x-4
8x-1,6=1,8x-4
6,2x=2,4
X=2,4/6,2=1,2/3,1
Х - расстояние
время - 5 часов
первое уравнение:
скорость = х/5
скорость увеличена на 2 часа
время уменшено на 1 час
расстояние то же
получаем уравнение расстояния:
скорость+2=х/4
подставляем первое уравнение скорости во второе уравнение скорости
х/4=х/5+2
х/4-х/5=2
к общему знаменателю 20
(5х-4х)/20=2
х=40 расстояние которое нужно пройти
Проверка:
первоначальная скорость 40/5=8
если увеличить на 2, то 40/10=4 часа меньше на тот самый час на который задержался