Вообще не ось ,а область.
1) =
Задача области определения заключается в том ,чтобы знаменатель не равнялся 0 , иначе уравнение смысла не имеет.
2x+3=0 ⇔ 2x=-3 ⇔ x≠-1,5
x≠0
ОДЗ: x ≠-1,5 ; 0
x ∈ (-∞;-1,5)∪(-1,5;0)∪(0+∞)
2)+=5
x+1=0 ⇔ x ≠ -1
x≠0
ОДЗ: x≠ -1 ; 0
x ∈ (-∞;-1)∪(-1;0)∪(0;+∞)
Для начала надо найти критические точки функции, а для этого найдем производную функции: y=3x-6sinx; y'=(3x)'-(6sinx)'=3-6cosx и приравняем её к нулю: 3-6cosx=0, -6cosx=-3; cosx=3/6; cosx=1/2; x=π/3. Теперь подставим значения х в критической точке и на границах отрезка и найдём значения функции в этих точках: у=3*(π/3)-6sin(π/3)=π-6*√3/2=π-3√3≈-2,05 ; у=3*0-6sin0=0-0=0; у=3*(π/2)-6sin(π/2)=3π/2-6*1≈-1,29. Наибольшее значение функции на заданном отрезке равно 0.
Тут можно решить уравнение с помощью монотонности функций.
Утверждение. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.
— возрастающая функция, так как основание 3>1
— убывающая функция.
Графики действительно пересекаются в одной точке, значит путем подбора можно найти решение: x=56
Ответ: 56.
2
(sina-1)/cos²a=(sina-1)/(1-sina)=(sina-1)/(1-sina)(1+sina)=-1/(1+sina)
4
(sin²a-cos²a)²+2sin²acos²a=sin^4a-2sin²acos²a+cos^4a+2sin²acos²a=
=sin^4a+cos^4a
6
sina/(1-cosa)=2sin(a/2)cos(a/2)/2sin²(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=ctg(a/2)
(1+cosa)/sina=2cos²(a/2)/2sin(a/2)cos(a/2)=cos(a/2)/sin(a/2)=ctg(a/2)
ctg(a/2)=ctg(a/2)
4x²-9y²=-5 |×(-1) 9y²-4x²=5 (3y)²-(2x)²=5 (3y-2x)(3y+2x)=5 1*(3y+2x)=5
3y-2x=1
3y+2y=5
Суммируем эти уравнении:
6y=6
y=1 ⇒
3*1-2x=1
2x=2
x=1
Ответ: x=1 y=1.