Question

Двое играют в следующую игру (см) Как решить задачу?

Двое играют в следующую игру имеется три кучки камней: в первой — 10, во второй — 15, в третьей — 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие; проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

Какой игрок будет проигравшим?

Answer 1

У нас три кучки 10 камней, 15 камней и 20 камней.

Сумма всех камней 45 штук.

Как бы мы не провели разбивание на кучки, каждый раз количество кучек будет увеличиваться на 1:

1 ход: образуется 4 кучки (разница 3).

2 ход: образуется 5 кучек.

И так далее, пока мы не получим 45 кучек - максимально возможное количество.

Так как разница между кучками и ходами 3 единицы,

то надо вычесть это из 45 и получим, что игрок, сделавший 45-3=42 ход будет проигравшим.

Ответ: Тот, который сделает 42 ход.