Окей.
1) x²-10x+25 = 0
a=1 b=-10 c=25
D = b²-4ac => (-10²)-4*1*25 = 100-100 = 0=0, 1 корень
x = ![\frac{-b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D)
x₁ = ![\frac{10}{2} = 5](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B10%7D%7B2%7D+%3D+5)
Ответ: корень 5.
2) ![\frac{1}{2}x^2 + x - 5 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E2+%2B+x+-+5+%3D+0)
0,5x^2+x-5=0
a=0,5 b=1 c=-5
D = b²-4ac => 1²-4*0,5*(-5) = 1+10 = 11>0, 2 корня
x = ![\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-b%2B-%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D)
x₁ = ![\frac{-1-\sqrt{11} }{1} = -1 - \sqrt{11}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1-%5Csqrt%7B11%7D+%7D%7B1%7D+%3D+-1+-+%5Csqrt%7B11%7D)
x₂ = ![\frac{-1+\sqrt{11} }{1} = -1 + \sqrt{11}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-1%2B%5Csqrt%7B11%7D+%7D%7B1%7D+%3D+-1+%2B+%5Csqrt%7B11%7D)
Ответ: 1) -1 - √11; 2) -1 + √11.
На графике парабола, с вершиной в точке (0, 1), ветви направлены вниз, значит, а<0.
Стандартное уравнение параболы:
у=х²
у нашей параболы ветви вниз, значит, у=-х². Т.к. вершина смещена отн-но оси Оу на 1 ед., то получим уравнение нашей параболы:
у=-х²+1.
у+х²-1=0
Т.к. точка (0, 0) находится в заштрихованной области, то она должна удовлетворять нашему искомому неравенству.
0+0²-1=-1<0
Тогда неравенство имеет вид:
у+х²-1<=0
X²+3x-54=0; D=9+216=225; x₁=-9;x₂=6 4x²-9x=0; x(4x-9)=0; x=0;x=2.25
1.(х+5)4х-(2х+5)²=4х²+20х-4х²+25=20х+25
2.3х(х-2)-(х-3)²=3х²-6х-х²+9=2х²-6х+9
3.(а+1)²-10а=а²+1-10а