Cos2a=2cos^2(x)-1=> 2cos^2(x) -1 = 1/3 => cosx = sqrt(2/3), из основного тригонометрического тождества мы находим синус, sin^2(x) = 1-cos^2(x)= 1/3=> sinx =sqrt(1/3). по формуле tg(x+Pi/4) = (tgx+tg45)/ 1-tgx*tg45. tg 45=1
(sqrt(1/3) * sqrt(3/2) +1 ) / (1- sqrt ( 1/3 * 3/2))=> (sqrt(1/2) +1 ) / 1- sqrt(1/2)=>Домножив на сопряженные , дабы избавить знаменатель от иррациональности. домножим на 1+sqrt ( 1/2 ) => (1+sqrt(1/2)^2 / 1- 1/2=>
2*(1+sqrt(1/2) ) ^2= 2* ( 1+ 1 + 1/2) => 2* ( 2+1/2 ) => 2* ( 5/2) = 5. SQRT - это квадратный корень
111) 54кг - 100%
х кг - 135
54/100=х/135
х=(54*135)/100=72,9 или 54/100*135
112) 68 - 100
125% = 85 (68/100*125)
113) 55/100*110=60,5
114) 32 кг (40/100*80)
115) 29,4 (42/100*70
2х-5>9-6x+18
2x+6x>9+18+5
8x>32
x>32:8
x>4
ОТвет (4;+∞)
27^1/3=3
log3 1/9=-2
tg45°=1
3-(-2)+1=3+2+1=6
Ответ: 6