![\mathtt{4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0;}\\\mathtt{cos^2x+3cos^2x+3sin^2x+sinxcosx-3=0;}\\\mathtt{cos^2x+3(cos^2x+sin^2x)+sinxcosx-3=0;}\\\mathtt{cos^2x+sinxcosx=0;~cosx(cosx+sinx)=0}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7B4cos%5E2x%2Bsinxcosx%2B3sin%5E2x-3%3D0%3B%7D%5C%5C%5Cmathtt%7Bcos%5E2x%2B3cos%5E2x%2B3sin%5E2x%2Bsinxcosx-3%3D0%3B%7D%5C%5C%5Cmathtt%7Bcos%5E2x%2B3%28cos%5E2x%2Bsin%5E2x%29%2Bsinxcosx-3%3D0%3B%7D%5C%5C%5Cmathtt%7Bcos%5E2x%2Bsinxcosx%3D0%3B~cosx%28cosx%2Bsinx%29%3D0%7D)
далее — совокупность:
![\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{cosx=0}\\\mathtt{cosx+sinx=0}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{cosx=0}\\\mathtt{tgx=-1}\end{array}\right}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7B%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Cmathtt%7Bcosx%3D0%7D%5C%5C%5Cmathtt%7Bcosx%2Bsinx%3D0%7D%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5Cto%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Cmathtt%7Bcosx%3D0%7D%5C%5C%5Cmathtt%7Btgx%3D-1%7D%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7D)
после всех преобразований, вычислений и прочего, мы получаем следующую совокупность наших решений, которая и является ответом на первое уравнение:
![\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x=\frac{\pi}{2}+2\pi n}\\\mathtt{x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n}\\\mathtt{x=\frac{3\pi}{4}+\pi n}\end{array}\right}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7B%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%5Cmathtt%7Bx%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi+n%7D%5C%5C%5Cmathtt%7Bx%3D%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2%5Cpi+n%7D%5C%5C%5Cmathtt%7Bx%3D%5Cfrac%7B3%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cpi+n%7D%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7D)
второе уравнение:
![\mathtt{\frac{sinx^2}{3cos(\frac{\pi}{3})}-\frac{cosx}{3sin(5\pi)}=\frac{\sqrt{2}}{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7B%5Cfrac%7Bsinx%5E2%7D%7B3cos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%29%7D-%5Cfrac%7Bcosx%7D%7B3sin%285%5Cpi%29%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%7D%7D)
сразу замечу, что знаменатель вычитаемого
![\mathtt{3sin(5\pi)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7B3sin%285%5Cpi%29%7D)
является нулём, так как значение
![\mathtt{sin(n\pi)}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathtt%7Bsin%28n%5Cpi%29%7D)
, где переменная n целочисленна, всегда обращается в нуль, следовательно, мы имеем дело с нулевым знаменателем, чего в математике быть в принципе не может.
ответ: нет решения
А)<span>х^2-5х-36=0
х1+х2=5
х1*х2=-36
х1=9
х2=-4
Ответ:9; -4
</span><span>б)х^2-16х+55=0
</span>х1+х2=16
х1*х2=55
х1=11
х2=6
Ответ:11, 6
Lim(cos x)^(ctg 2x/sin 3x)=..., x-2pi=t t-------------->0 x=t+2pi<span>
x->2pi </span>x->2pi
=Lim(cos( t+2pi))^(ctg(2(t+2pi)/sin3(t+2pi)) =Lim(cos( t))^[ctg (2t)/sin 3(t)]=
t-->0 t-->0
=e^{Lim[ctg (2t)/sin 3(t)]·ln(cos t)}=e^{Lim[1/(2t·3t)]·ln[(cos t-1)+1]}=
t-->0 t-->0
=e^{Lim[1/(6t²)]·[cos t-1]}=e^{Lim[1/(6t²)]·[-2sin²(t/2)]}=e^{Lim[1/(6t²)]·[-t²/2)]}=
t-->0 t-->0 t-->0
=e^{Lim[1/(6)]·[-1/2)]}=e^(-1/12)
t-->0
1 ящ х (кг)
2 ящ х+12 (кг)
3 ящ 2х (кг)
Так как по условию в трех ящиках было 54 кг яблок, то составляем уравнение:
х+(х+12)+2х=54
4х=54-12
4х=42
х=10,5 ( кг) яблок в первом ящике
10,5+12=22,5 кг -- во втором
2*10,5= 21 кг -- в третьем
Вот тебе ответ на 3 задание