Объяснение:
4(y-1)<2+7y
1) раскрываем скобки(умножаем 4 на y и -1)
4y-4<2+7y
2) переносим все с y в одну сторону, например, влево, значит, в другую сторону все что без y.
если переносим в другую сторону, то знак меняется, + на -, - на +
4y-7y<2+4
-3y<6|:(-3) при делении или умножении числа на отрицательное число, знак неравенства меняется
y>-2
далее уже отмечаем на прямой
//////////////
-------------°-------------->x
-2
x€(-2;+бесконечность)
(x^2-4) - разность квадратов, раскладываем на множители (х-2)(х+2), потом сокащаем числитель и знаменатель на (х-2), остается только Lim(х стремится к 2) (х+2)=Lim (2+2)=4.
Пусть x - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению - 11+x км/ч., а скорость катера против течения - 11-x км/ч. Катер пробыл в пункте B 2:30 ч. и вернулся в пункт A через 8 часов. Составим уравнение на общее движение катера.
![\frac{30}{11 - x } + \frac{30}{11 - x } = 8 - 2.5 \\ \frac{30 \times (11 + x) + 30 \times (11 - x)}{121 - {x}^{2} } = 5.5 \\ 60 \times 11 = 5.5 \times 121 - 5.5 {x}^{2} = 1 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ x > 0 = > x = 1 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B30%7D%7B11%20-%20x%20%7D%20%20%2B%20%20%5Cfrac%7B30%7D%7B11%20-%20x%20%7D%20%20%3D%208%20-%202.5%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B30%20%5Ctimes%20%2811%20%2B%20x%29%20%2B%2030%20%5Ctimes%20%2811%20-%20x%29%7D%7B121%20-%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%20%3D%205.5%20%5C%5C%2060%20%5Ctimes%2011%20%3D%205.5%20%5Ctimes%20121%20-%205.5%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%201%20%5C%5C%20x%20%3D%201%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20-%201%20%5C%5C%20x%20%3E%200%20%3D%20%20%3E%20x%20%3D%201%20%5C%5C%20)
Ответ: скорость течения реки 1 км/ч.
Решение
- 3 < a < 2
1) (- 3)*4 < 4*a < 2*4
- 12 < 4a < 8
2) (- 3)*2 < 2a < 2 * 2
- 6 < 2a < 4
- 6 - 1 < 2a - 1 < 4 - 1
- 7 < 2a - 1 < 3
3) - 3 + 2 < a + 2 < 2 + 2
- 1 < a + 2 < 4
4) 2 * (- 5) < - 5*a < (- 3) * (- 5)
- 10 < - 5*a < 15