п/3 -1/4x= arcctg 5/12 + пn
1-й сплав:5кг сплава -------------- 100%3кг олова ----------------- х%х = 3·100:5 = 60% 2-й сплав:20кг сплава -------------- 100%13кг олова ---------------- х%<span>х = 13·100:20 = 65%</span><span>во втором больший % 3/5*100=60%; 13/20*100=65%
</span>
Пусть x(x>0) - данное число, тогда число, обратное данному - 1/x.
Применим правило о неравенстве Коши - неравенстве о среднем арифметическом и среднем геометрическом. Правило гласит,что среднее арифметическое не меньше их среднего геометрического:
(x+y)/2 >= V(xy) - V - знак квадратного корня
Запишем это неравенство для нашего случая:
(x+1/x)/2 >= V(x*1/x)
(x+1/x)/2 >= 1
x+1/x >=2, т.е. сумма положительных взаимно-обратных чисел не меньше 2.
Пусть х - это скорость велосипедиста, тогда (х+12) - это скорость мотоциклиста.
Составим уравнение:
3×(х+12)=5х
3х+36=5х
5х-3х=36
х=18 - скорость велосипедиста
18+12=3О - скорость мотоциклиста
Ответ: 18 км/ч, 3О км/ч
<span>(3-√6) в квадрат =</span> 9-6<span>√6+6=9<span>√6 </span></span>