Я думаю что log3 8>log8 3
+(х+5)-(7х-6х)=0.
х+5-7х+6х=0.
х-7х+6х=-5.
0х=-5.
х=-5:0 такое быть не может делить на ноль нельзя!.
Ответ или нет корней или ошибка в примере
Учтём, что х² - 4 = (х -2)(х +2).
log₂(x -2) + log₂(x +2) -3log₂(x+2) +3log₂(x -2) >2
4log₂(x -2) -2log₂(x +2) > 2
2log₂(x -2) - log₂(x +2) > 1
2log₂(x -2) - log₂(x +2) > log₂2
С учётом ОДЗ составим систему неравенств:
х - 2 > 0, ⇒ x > 2
x + 2 > 0, ⇒ x > -2
(x - 2)²/ (x +2) > 2, ⇒ (x - 2)²/ (x +2) - 2 > 0,
Решаем 3-е нер-во методом интервалов.
(x - 2)²/ (x +2) - 2 > 0,
(х² -4х +4 -2х -4)/(х +2) >0
(x² -6x)/(х +2) > 0
x² - 6x = 0
корни 0 и 6
х +2 = 0
х = -2
-∞ (-2) (0) (6) +∞
+ + - + знаки x² - 6x
- + + + знаки х +2
IIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это решение (x² -6x)/(х +2) > 0
Теперь общее решение:
-∞ (-2) (0) (2) (6) +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIII это решение (x² -6x)/(х +2) >0
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это х > -2 (ОДЗ)
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это х > 2 (ОДЗ)
Ответ: х∈(6; +∞)
<em>давай возьмем пример x^2-x-2=0|</em>
<em> Формула дискриминанта </em>
<em> D=b^2-4ac</em>
<em> вот одна еще штука</em>
<em> ax^2-bx-ac=</em>
<em>из нашего примера видим что a отсутствует как и b но перед -bx значит при расчете дискриминанта надо сделать место - + потмоу что минус на минус это плюс </em>
<em>D=b^2-4ac=(-1)^2(отрицательное основание четной степени всегда положительное)-4*1(a перед а стоит плюс так что знак не поменяется)*(-2)=1+4*2=9</em>
<em>теперь найдем корни </em>
<em>x1= -b-корень из дискриминанта/2a=-(-1)-sqrt9/2*1=1-3/2=-2/2=-1</em>
<em>x2=-b+корень из дискриминанта/2a=1+3/2=4/2=2</em>
<em>получаем корни уравнения 2 и минус 1 </em>
<em>но бывают случае когда дискриминант равен нулю тогда тогда для нахождение корней мы используем только такую формулу </em>
<em>x=-b/2a= ответ корень у нас тоже 1 </em>
<em>а если дискриминант меньше нулю то тогда ответ нет корней </em>
X²(-x²-4)≤4(-x²-4)
x²(-x²-4)-4(-x²-4)≤0
(x²-4)(-x²-4)≤0
-(x+2)(x-2)(x²+4)≤0
(x+2)(x-2)(x²+4)≥0
_+_-2__-___2_____+___x
Ответ: x∈ (-∞;-2] U [2;+∞)