Пускай х-скорость лодки
у- скорость течения, тогда получим систему уравнений
63/(х+у)+45/(х-у)=5
5(х+у)=7(х-у)
Решим второе уравнение
5х+5у=7х+7у
2х=2у
х=6у
Преобразуем первое уравнение
63(х-у)+45(х+у)=5(х^2 -y^2)
63х-63у+45х+45у= 5(х^2 -y^2)
108х-18у=5(х^2 -y^2) подставим х=6у
108*6у-18у=5(36у^2-y^2)
630y=5*35 y^2
y=3,6
x=3,6*6=21,6
Наверняка второе слагаемое _ (√(3-√8)) ^x ...
a) (√(3+√8)) ^x + (√(3-√8)) ^x =34 ;
* * * т.к. (√(3+√8)) ^x * (√(3-√8)) ^x =1, то производим замена переменного (√(3+√8)) ^x =t * * *
t +1/t =34 ;
t²-34t +1 = 0 ;'
t ₁=17-√288 =17-√288 =17 - 6√8 = 9 -2*3√8 +8 =(3 -√8)² ;
t ₂=17+√288 = (3+√8)² .
1) √(3+√8)^x = (3-√8)² ;
(3-√8)^(-x /2) =(3-√8)²
-x/2 = 2 ⇒ x = - 4.
2) √(3+√8)^x = (3+√8)² ;
(3+√8)^ (x /2) = (3+√8)² ;
x/2 = 2 ⇒ x = 4.
ответ : ± 4 .
-------
b)
2*(5^x)² -5*(5^x)*(2^x ) +2*(2^x)² =0 || (/2^x)² ;
2* ((5/2)^x)² -5* (5/2)^x +2 =0 ; * * * замена t =(5/2) ^x * * *
2t² -5t +2 = 0 ;
t² -(1/2+2)t +(1/2*2) =0 ;
t₁ =1/2 ⇒(5/2)^x =1/2⇔ x₁ = 1/(1 -Loq2 5).
* * * 2 _основание логарифма * * *
t₂ =2 ⇒(5/2)^x =2 ⇔ x₂ =1/(loq2 5 -1) .
A1=-10
a3=5
a2-?
a3=a1+2d=2d-10
a3=2d-10
5=2d-10
15=2d
d=7.5
a2=a1+d=-10+7.5=-2.5
Ответ:Г
Объяснение:
Приравниваем у нулю и решаем через дискриминант, ну виет для отсталых))) шучу...
А) (4^2)^1/2 + (3^3)^1/3 + (3^4)^3/4 - (2^3)^1 цел. 1/4= 4 + 3 + 27 - 16 = 18 (^-степень, поясняю, ты просто представляешь числа в других степенях, например 16 это 4^2, да еще в степени 1/2, при возведении степени в степень показатели перемножаются, то есть 2*1/2=1, число в первой степени есть само число, ну и так далее, надеюсь понятно, я не умею объяснять)))
б) не могу сообразить
в) 125х^0 = 1 (любое число в нулевой степени 1), а 1^2/3 = 1,(единица в любой степени 1), не уверена, но вполне логично))
г) знаменатель не трогаем, работаем с числителем, при умножении показатели степеней складываются, то есть х^1/4*x^1/2= x^3/4 (1/4+1/2=3/4), теперь x^3/4 разделить на х^3/4=1
д) (5^3)1/3*((11^2)^1/2 + (2^7)^5/7 - (3^4)^6/4) = 5*(11+32-729)= - 3430 (аналогично тому, что делали в а, представляем числа другими числами в степенях, степени перемножаем и т.д.)
е) тоже не соображу
ж) (81а^8)^3/4= (81a)^6 (при возведении степени в степени показатели перемножаем: 8*3/4= 2*3=6)
з) числитель: х^2/5*x^1/10=x^5/10= х^0.5 (при умножении показатели складываем, 2/5+1/10=5/10), в числителе у нас х^0.5 а в знаменателе (x^0.5)^3, сокращаем все на х^0.5 и получаем 1/(x^0.5)^2= 1/x^1=1/x