Question

3sin^2x-4sinxcosx+cos^2x=0

Answer 1

$3sin^2x-4sinx*cosx+cos^2x=0$  | : $cos^2x \neq 0$

$3tg^2x-4tgx+1=0$

Замена: $tgx=t$

$3t^3-4t+1=0$

$D=(-4)^2-4*3*1=16-12=4$

$t_1= \frac{4-2}{6}= \frac{1}{3}$

$t_2= \frac{4+2}{6}=1$

$tgx= \frac{1}{3}$   или $tgx=1$

$x=arctg \frac{1}{3} + \pi k,$  $k$ ∈ $Z$   или $x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n,$  $n$ ∈ $Z$

$cos^2x \neq 0$

$cosx \neq 0$

$x \neq \frac{ \pi }{2}+ \pi m,$  $m$ ∈ $Z$