Смотри фото решение на листе
X+y=3<span>X^2-xy-y^2=1
х=3-у
(3-у)</span>²-у(3-у)-у²=1
9-6у+у²-3у+у²-у²=1
у²-9у+8=0
у1=1
у2=8
х1=3-1=2
х2=3-8=-5
Геометрический смысл производной в точке:
f`(x₀)=k(касат)=tgα
см. рисунок в приложении
Все углы, которые образуют касательные на рисунках с положительным направление оси ох - тупые.
Из прямоугольных треугольников находим тангенсы смежных ( острых улов)
3) tg(180°-α)=3,5/3,5=1
180°-α=45°
α=135°
4)tg(180°-α)=2,2/8,5=22/85
180°-α=arctg (22/85)
α=180° - arctg (22/85)
5)tg(180°-α)=3/1,5=2
180°-α=arctg (2)
α=180° - arctg (2)
4lg|x|-lg²(-x)-4=0
-x>0 →x<0 |x|=-x
lg (-x)=t -t²+4t-4=0 t²-4t+4=(t-2)²=0 t=2
lg(-x)=2 -x=10²=100 x=-100