F'=4(2x+1)^3 *2 = 8(2x+1)^3
Найдем производную как производную от сложной функции
D= b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 1 *( - 3) = 4+12=16
√D=√16=4
x1= - 2+4 / 2 = 1
x2= - 2 - 4 / 2 = - 3
Ответ:1 ; - 3 .
3. sin^2 x + 6sin x cos x + 8 cos^2 x = 0/cos²x
tg²x+6tgx+8=0
tgx=a
a²+6a+8=0
a1+a2=-6 U a1*a2=8
a1=-4⇒tgx=-4⇒x=-arctg4+πk,k∈z
a2=-2⇒tgx=-2⇒x=-arctg2+πn,n∈z
5. 2cos^2 x – 11sin 2x = 12
2cos²x-22sinxcosx-12sin²x-12cos²x=0/cos²x
12tg²x+22tgx+10=0
6tg²x+11tgx+5=0
tgx=a
6a²+11a+5=0
D=121-120=1
a1=(-11-1)/12=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn,n∈z
a2=(-11+1)/12=-5/6⇒tgx=-5/6⇒x=-arctg5/6+πk,k∈z
6. 2sin^2 x – 3sin 2x – 4cos 2x = 4
2sin²x-6sinxcosx-4cos²x+4sin²x-4sin²x-4cos²x=0/cos²x
2tg²x-6tgx-8=0
tg²x-3tgx-4=0
tgx=a
a²-3a-4=0
a1+a2=3 U a1*a2=-4
a1=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πk,k∈z
a2=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn,n∈z
Полное условие. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=12 и d=-3 найдите номер члена прогрессии,равного:а)-6;б)0;в)9
<em><u>Решение:</u></em>
По формуле n-го члена арифметической прогрессии 
, имеем:
a) 
Номер члена прогрессии, равного -6, равен 7.
б) 
Номер члена прогрессии, равного 0, равен 5.
в) 
Номер члена прогрессии, равного 9, равен 2.
