Question

Перед последним в четверти уроком геометрии Петя выписал свои оценки за четверть по этому предмету:5;3;4;3;5;2;4;5;3.На последнем уроке Петя расчитывал ,если его спросят,получить не менее 4.Вычислите среднее арифметическое,моду и медиану в каждом из следующих случаев:
a)Петя получил 5
б)Петя получил 4
в)Петю так и не спросили.
Сделайте предположения о Петиной оценке по геометрии в этой четверти.
Помогите,пожалуйста.Заранее спасибо

Answer 1

A) Петя получил 5.

Возрастающий ряд Петиных оценок:
2; 3; 3; 3; 4; 4; 5; 5; 5; 5.

Среднее арифметическое = (2+3+3+3+4+4+5+5+5+5):10 = 39:10 = 3,9.
Мода = 5.
Медиана = (4+4):2 = 4.

б) Петя получил 4.

Возрастающий ряд Петиных оценок:
2; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5; 5.

Среднее арифметическое = (2+3+3+3+4+4+4+5+5+5):10 = 38:10 = 3,8.
Три моды: 3, 4 и 5, так как эти величины повторяются с одинаковой частотой.
Медиана = (4+4):2 = 4.

в) Петю так и не спросили.

Возрастающий ряд Петиных оценок:
2; 3; 3; 3; 4; 4; 5; 5; 5.

Среднее арифметическое = (2+3+3+3+4+4+5+5+5):9 = 34:9 = 3,7...
Две моды: 3 и 5. 
Медиана = 4.

Сравним средние величины в рассматриваемых трех случаях. В любом случае Петя получит в четверти оценку 4, так как в школе четвертная оценка традиционно выводится как среднее арифметическое - с округлением до целых.  Средние структурные величины - мода и медиана - в целом  этот вывод подтверждают.

Даже, если на последнем уроке Петя получит 5, и мода при этом равна 5, это не пересилит значения двух других средних величин, из которых следует оценка 4.  Поднять оценку у Пети не получится.