Подробное решение на фоте.ниже
Вот график функции y=-0.5cos(x)
x^2+y^2-xy=(x+y)^2-3xy=3
(x+y)-xy=1
x+y=t
xy=u
t^2-3u=3 t^2=3u+3
t-u=1 t^2=1+2u+u^2
u^2-u-2=0
u=2 u=-1
t=3 t=0
x+y=0
xy=-1 x=1 y=-1
x=-1 y=1
x+y=3
xy=2
x=1 y=2
x=2 y=1
(1;-1) (-1;1) (1;2) (2;1)
у=-6/х-1
х-1>0
х>1
Ответ: область определения функции - (1;+бесконечность).