При а=0.5 х=2; при а=-1 х=5; при а=3 х=1; а=-0.75 х=4 ; а=-1/3 х=3. Всё, при а больше 3 х всегда дробный
Поделим обе части на 2 и учтем √2/2=sin π/4=cosπ/4
sin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosa
sin(x-π/4)=sinxcosπ/4-sinπ/4*cosx.
sin(x-π/4)=√3/2
x-π/4=(-1)ⁿ*π/3+πn x=(-1)ⁿ*π/3+π/4+πn n∈Z
В общем, 3-корень из 7 и 3+корень из 7 складываются. Получается, что корни уничтожаются, остается 6 (3+3). Тогда это будет 4 в 6 степени.
p.s. Я старалась ровно :D