Question

Найдите восьмой член и сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn) если b3= -9 q=3

Answer 1

Найдем первый член геометрической прогрессии:
$b_n=b_1\cdot q^{n-1}\,\,\, \Rightarrow b_1= \dfrac{b_n}{q^{n-1}} = \dfrac{b_3}{q^2} =-1$

Восьмой член этой прогрессии:

$b_8=b_1\cdot q^7=-2187$

Cумма пяти первых членов прогрессии:

$S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q} \,\, \Rightarrow\,\, S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} =-121$