40xy+16x2+25y2 = 2*4x*5y + (4x)² + (5y)² = (4x+5y)²
(a+b)² = a² + 2ab + b²
-3x+2=2x+7
-3x-2x=7-2
-5x=5
x=-1
Площадь ΔOAB равна половине произведения основания OB на высоту H, опущенную из A на OB. OB не меняется, поэтому нужно минимизировать высоту. Для нахождения высоты можно воспользоваться формулой расстояния от точки до прямой, но, боюсь, ее не все знают. Лучше поступим так: найдем на параболе точку, касательная в которой параллельна OB. Эта точка и будет требуемой точкой A.
y'=x/4 -1/2; приравниваем к тангенсу угла наклона OB, равному 1/2:
x/4-1/2=1/2; x=4; y=16/8-4/2+6=6; A(4;6)
Осталось найти площадь. Из всех возможных способов выберем "самый школьный". Рисуем прямоугольник, внутри которого лежит наш треугольник, и отсекаем от него все лишнее. Прямоугольник ограничен осями координат, прямой x=6 и прямой y=6. Его площадь равна 36. Три "лишних" треугольника имеют площади
(1/2)·4·6=12; (1/2)·6·3=9; (1/2)·2·3=3, в сумме 24. Вычитая из 36 лишние 24, получаем ответ 12
<span> log{2}7 * log{7}0.25=<span> log{2}7 * log{7}1/4=<span> log{2}7 * log{7}2^-2=1/log{7}2*(-2)log{7}2=-2</span></span></span>
