пусть х км/ч скорость авто, тогда грузовика - х-20
200/х+1/2=200/х-20
400х-8000+X2-20x=400х
X2-20x+8000=0
D=400+32000=32400=180 в квадрате
х=(20+180)/2=100
ответ скорость авто 100 км/ч
Координаты центра окружности даны. Осталось узнать радиус окружности.
Радиус, проведенный в точку касания, является перпендикуляром к касательной, т. е. является расстоянием от центра окружности до касательной.
Расстояние от точки до прямой находится по формуле:
d = |Ax₁ + By₁ + C|/√(A² + B²).
В нашем случае: r = |4·(-1) + 3·(-2) + 20|/√(4² + 3²) = 2.
Окончательно, уравнение окружности:
(x + 1)² + (y + 2)² = 2².