(2х-у)(3х+2у)+6у(х+у)=6х²+4ху-3ху-2у²+6ху+6у²=6х²+7ху+4у²
Решение задания приложено
Условие дано с ошибкой. Правильно звучит так:
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 16 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть х км/ч - скорость первого автомобиля, тогда скорость, с которой второй проехал первую половину пути, равна (х-16) км/ч. Расстояние между А и В обозначим S км. Время в пути равно
или
часов. Составим и решим уравнение:
|*![\frac{192x(x-16)}{S}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B192x%28x-16%29%7D%7BS%7D)
![192(x-16)=96x+x(x-16)](https://tex.z-dn.net/?f=192%28x-16%29%3D96x%2Bx%28x-16%29)
![x^2+96x-16x-192x+3072=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B96x-16x-192x%2B3072%3D0)
![x^2-112x+3072=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-112x%2B3072%3D0)
по теореме Виета:
и
(не подходит по условию)
Ответ: скорость первого автомобиля 64 км/ч.