4((x+1)(x+6))*((x+2)(x+3)) = -3x^2
4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2
Замена x^2 + 6x + 6 = t
4(t + x)(t - x) = -3x^2
4(t^2 - x^2) = -3x^2
4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0
4t^2 - x^2 = 0
(2t - x)(2t + x) = 0
Обратная замена
(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0
(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0
Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.
1) 2x^2 + 11x + 12 = 0
D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4
x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5
2) 2x^2 + 13x + 12 = 0
D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73
x3 = (-13 - √73)/4
x4 = (-13 + √73)/4
F'(x)=(cosx + 1 + sinx)'=-sinx+cosx
f'(x)=0
cosx-sinx=0 |:cosx
1 - sinx/cosx=0
tgx=1
x=arctg1 + πk, k∈Z
x=π/4 + πk, k∈Z
Корни принадлежащие промежутку:
k=0, <em>x=π/4</em>
Остальные корни не входят.
Внешний угол равен сумме противоположных углов, значит: 127 - 46 = 81 градус третий угол, а 180 - 127 = 53 градуса - второй угол (проверка: 46 + 53 + 81 = 180 градусов - сумма углов треугольника)
2х-4=0
2х=4
х=4/2
х=2
......................
Х - скорость течения реки.
40 мин=2/3 ч 30 мин=0,5 ч.
(35+х)*2/3=(55+х)/2
70/3+2х/3=27,5+х/2
х/6=25/6
х=25 - абсурд.
Расстояние от точки А до точки В(55+25)/2=40 (км)