X²-2x+3=0
D=4-12=-8<0 парабола находится выше оси ох⇒при любом х больше 0
x²-2x+8=0
D=4-32=-28<0парабола находится выше оси ох⇒при любом х больше 0
x∈(-∞;∞)
√7 - √3 ∨ √6 - √2
прибавим положительный член слева и справа √3 + √2
члены слева и справа положительные возведем в квадрат и снова сравним
(√7 + √2)² ∨ (√6 + √3)²
7 + 2√14 + 2 ∨ 6+ 2√18 + 3
√14 < √18
значит
√7 - √3 < √6 - √2
Ctg²x - 2 ctg x - 3 = 0
замена: ctgx=t
t^2-2t-3=0
t1=4 t2=-1
ctgx=4 ctgx=-1
tgx=1/4 tgx=-1
x1=arctg1/4+пn
x2=-п/4+пk
=25^(5/4+(-5/12)-1/3)=25^(15/12 - 5/12 - 4/12) = 25^(6/12) = 25^(1/2) = √25 = 5