Кешір барлығын шығары пбере алмадым уақытым тығыз
Обозначим
- (это число действительное, как сумма действительных чисел, корень кубический из любого действительного числа - число действительное, корень квадратный с положительного число - действительное число)
Возведем в куб (пользуясь формулой куба двучлена в виде
)
, получим
![A^3=(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}})^3=\\\\ (\sqrt[3]{9+\sqrt{80}})^3+3*(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}})*\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}*\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}+(\sqrt[3]{9-\sqrt{80}})^3=\\\\ 9+\sqrt{80}+3*A*\sqrt[3]{(9+\sqrt{80})(9-\sqrt{80})}+9-\sqrt{80}=\\\\ 18+3*A*\sqrt[3]{(9^2-(\sqrt{80})^2}=\\\\ 18+3*A*\sqrt[3]{81-80}=\\\\ 18+3A*1=18+3A](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E3%3D%28%5Csqrt%5B3%5D%7B9%2B%5Csqrt%7B80%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B9-%5Csqrt%7B80%7D%7D%29%5E3%3D%5C%5C%5C%5C%20%28%5Csqrt%5B3%5D%7B9%2B%5Csqrt%7B80%7D%7D%29%5E3%2B3%2A%28%5Csqrt%5B3%5D%7B9%2B%5Csqrt%7B80%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B9-%5Csqrt%7B80%7D%7D%29%2A%5Csqrt%5B3%5D%7B9%2B%5Csqrt%7B80%7D%7D%2A%5Csqrt%5B3%5D%7B9-%5Csqrt%7B80%7D%7D%2B%28%5Csqrt%5B3%5D%7B9-%5Csqrt%7B80%7D%7D%29%5E3%3D%5C%5C%5C%5C%209%2B%5Csqrt%7B80%7D%2B3%2AA%2A%5Csqrt%5B3%5D%7B%289%2B%5Csqrt%7B80%7D%29%289-%5Csqrt%7B80%7D%29%7D%2B9-%5Csqrt%7B80%7D%3D%5C%5C%5C%5C%2018%2B3%2AA%2A%5Csqrt%5B3%5D%7B%289%5E2-%28%5Csqrt%7B80%7D%29%5E2%7D%3D%5C%5C%5C%5C%2018%2B3%2AA%2A%5Csqrt%5B3%5D%7B81-80%7D%3D%5C%5C%5C%5C%2018%2B3A%2A1%3D18%2B3A)
откуда получили что для данного А, справедливо уравнение(решим его)
![A^3=18+3A;\\\\A^3-3A-18=0;\\\\A^3-3A^2+3A^2-9A+6A-18=0;\\\\A^2(A-3)+3A(A-3)+6(A-3)=0;\\\\(A-3)(A^2+3A+6)=0](https://tex.z-dn.net/?f=A%5E3%3D18%2B3A%3B%5C%5C%5C%5CA%5E3-3A-18%3D0%3B%5C%5C%5C%5CA%5E3-3A%5E2%2B3A%5E2-9A%2B6A-18%3D0%3B%5C%5C%5C%5CA%5E2%28A-3%29%2B3A%28A-3%29%2B6%28A-3%29%3D0%3B%5C%5C%5C%5C%28A-3%29%28A%5E2%2B3A%2B6%29%3D0)
откуда либо А-3=0, А=3 - действительное число
либо
- уравнение действительных корней не имеет,
значит А=3, т.е.
, что и требовалось доказать
5п+3 меньше =99
5п меньше=96
п меньше =19,2
п=19
а1=8
а19=5*19+3=98
<span>S19=(a1+a19)*19/2-a1=(8+98)*19/2-8=999</span>
(x/2-0.4y)^2=x^2/4-0.4yx+0.16y^2 (умножаем все, кроме первого на 4)
x^2-1.6yx+0.64y^2/4=(x-0.8y)2/4
-1,7 - 21,06 : (-5,2) - 8 * 1,3=-1,7+4,05-10,4=-8,05