Все категории

3 года назад

Помогите решить пожалуйста! 1. 2cosx-1=0 2. tgx-2ctgx+1=0 3. 2cos в квадрате x+3sinx=0

Знания

Алгебра

1 ответ:

Николай Матвиенко3 года назад

0 0

1. cosx=1\2
x=+- arccos1\2+2пk
x=+-п\3+пk
2. tgx-2\tgx+1=0
tg^2x+tgx-2=0
tgx=t(замена)
t^2+t-2=0
D=9
t1=1
t2=-2
обратная замена
tgx=1 tgx=-2
x=п\4+пk x=arctg(-2)+пk
x=-arctg2+пk

Читайте также

ПОМОГИИИИТЕ!!!!!РЕШИТЬ СРОЧНО НУЖНО!!!!

Dante919 [365]

9√3 - 2 + 11 * (2 - √3) = 16,53

0 0

4 года назад

Пожалуйста сделайте, что сможете***

светлана жабицкая

11) ОДЗ:
$\left \{ {{1+6x\ \textgreater \ 0} \atop {-x-1\ \textgreater \ 0}} \right.$
$\left \{ {{x\ \textgreater \ - \frac{1}{6}} \atop {x\ \textless \ -1}} \right.$
нет пересечений, значит уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений

12) ОДЗ:
$5x-49\ \textgreater \ 0$
 $x-8\ \textgreater \ 0$
$x+3\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ \frac{49}{5}$
$x\ \textgreater \ 8$
$x\ \textgreater \ -3$

Общее решение (пересечение): $x\ \textgreater \ \frac{49}{5}$

$lg(5x-49)-lg(x-8)-lg(x+3)=0$
$lg \frac{(5x-49)}{(x-8)(x+3)}=0$
$\frac{(5x-49)}{(x-8)(x+3)}=1$
$\frac{(5x-49)-(x-8)(x+3)}{(x-8)(x+3)}=0$
$5x-49-(x-8)(x+3)=0$
$5x-49-(x^{2}+3x-8x-24)=0$
$5x-49-x^{2}+5x+24=0$
$x^{2}-10x+25=0$
$x^{2}-10x+25=(x-5)^{2}=0$
$x=5<\frac{49}{5}$ - не удовлетворяет условию ОДЗ, посторонний корень
Ответ: нет корней

13) ОДЗ:
13.1) $x^{2}-8x+12\ \textgreater \ 0$
$x^{2}-8x+12=0, D=64-4*12=16$
$x_{1}= \frac{8-4}{2}=2$
$x_{2}= \frac{8+4}{2}=6$
$x\ \textless \ 2$ и $x\ \textgreater \ 6$
13.2) $x+4\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ -4$

Общее решение: x∈(-4;2)U(6; +бесконечность)

$log_{5} \frac{x^{2}-8x+12}{x+4}=0$
$\frac{x^{2}-8x+12}{x+4}=1$
$\frac{x^{2}-8x+12-x-4}{x+4}=0$
$x^{2}-9x+8=0, D=81-32=49$
$x_{1}= \frac{9-7}{2}=1$
$x_{2}= \frac{9+7}{2}=8$
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
Ответ: 1; 8

14) ОДЗ:
14.1) $12-2x^{2}\ \textgreater \ 0$
$-2x^{2}\ \textgreater \ -12$
$x^{2}\ \textless \ 6$
$- \sqrt{6}\ \textless \ x\ \textless \ \sqrt{6}$
14.2) $2-x\ \textgreater \ 0$
$x\ \textless \ 2$
14.3) $x+6\ \textgreater \ 0$
$x\ \textgreater \ -6$

Общее решение: $- \sqrt{6}\ \textless \ x\ \textless \ 2$

$log_{2} \frac{12-2x^{2}}{(2-x)(x+6)}=0$
$\frac{12-2x^{2}}{(2-x)(x+6)}=1$
$12-2x^{2}-(2-x)(x+6)=0$
$12-2x^{2}-(2x+12-x^{2}-6x)=0$
$12-2x^{2}-12+x^{2}+4x=0$
$-x^{2}+4x=0$
$x^{2}-4x=x(x-4)=0$
$x_{1}=0$
$x_{2}=4$ - посторонний корень, не удовлетворяет условию ОДЗ

Ответ: 0

0 0

4 года назад

Татьяна Владимиро...

24,27. Примерно. Разложить на другие корни никак нельзя) на 4, 9, 16, 25, 49 не делится.

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите графически систему уравнений х+3y=4 и 2х-y=1. напишите полное решение

Дьяк [163]

X+3y=4
2x -- y =1 |*3
6x -- 3y = 3
X+3y=4
7x= 7
X=1
Y=1

0 0

3 года назад