А) делаем замену: x^2=y;
9y^2-37y+4=0
D=37^2-4*9*4=1225 y1=37+35/18=4
y2=2/18=1/9
x^2=4; x1=2; x2=-2;
x^2=1/9; x1=1/3; x2=-1/3
Ответ: x1=2; x2=-2; x3=1/3; x4=-1/3
б) в) (2x^2+3x-1)^2-5(2x^2-3x)+9=0;
делаем замену переменной:
y=2x^2+3x;
(y-1)^2-5y+9=0;
y^2-2y+1-5y+9=0;
y^2-7y+10=0;
D=9; y1=5; y2=2;
2x^2+3x-2=0;
D=25; x1=0,5; x2=-2
2x^2+3x-5=0;
D=49; x1=1; x2=-2,5
Ответ: x1=0,5; x2=-2; x3=1; x4=-2,5
20x+0.4*(-15.25)=14/(-0.25)
20x-6.1=-56
20x=56+6.1
20x=62.1
x=3.105
Task/27053906
--------------------
При каких значениях m функция f(x) = x³+3mx² +12x - 5 возрастает на R ?
-------------
Функция возрастает на R , если f '(x) > 0 для любого значения x .
f '(x) = (x³ + 3mx² + 12x - 5) ' =3x² +6mx +12 +0 =3(x² +2mx +4) ;
x² +2mx +4 > 0 * * * (x +m)² - (m² -4) > 0 * * *
D₁ = m² - 4 < 0 ⇔ (m +2)(m -2) < 0 ⇒ m ∈ ( -2 ; 2).