<span>3x + (216/x - 4)(x + 8) = 232</span>
<span>1-sinx-cos2x=0
</span>1-sinx-(1-2sin²<span>x)=0
1-sinx-1+2sin</span>²<span>x=0
2sin</span>²<span>x-sinx-0
sinx(2sinx-1)=0
1)sinx=0; </span>2) 2sinx-1=0;<span>
x=</span>πk; k∈Z. sinx=1/2;
x=(-1)^k π/6 +πk;k∈Z.
[0;2π]
Этому промежутку удовлетворяют корни
x=0;
x=π/6;
x=5π/6;
x=π;
x=2π
Сумма корней = 0+π/6+5π/6+π+2π=4π
Ответ: 4π
<span><span>Пусть скорость катера в стоячей воде - х км/ч.
Тогда скорость по течению (х+4), а против течения (х-4) км/ч.
Расстояние между мостиками 80 км. Время 8ч. 20 мин. переведем в часы
25/3 ч.Тогда по условию задачи составим уравнение
80/(х+4)+80/(х-4)=25/3
240(х-4)+240(х+4)=25(х²-16)
240х-960+240х+960-25х²+400=0
25х²-480х-400=0
х²-19,5х-16=0
D=368,64+64=432,64
х₁=(19,2+20,8)/2=20(км/ч), х₂=(19,2-20,8)/2<0(не уд. усл. зад.)
Ответ: 20 км/ч</span></span>