9 + 4√5 = 9 + 2 · 2 · √5 = 4 + 2 · 2 · √5 + 5 = (2 + √5)²
Аналогично, 9 - 4√5 = (2 - √5)².

Имеем:
√(2 + √5)² + √(2 - √5)² = |2 + √5| + |2-√5| = 2 + √5 + √5 - 2 = 2√5

0 0

2 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Два велосипедиста выехали одновременно на встречу друг другу из двух сел А и В. Первый прибыл в В через 16 мин после встречи а в

андрей т800

25-16=9мин
<span>Ответ: Встретились через 9 после выезда двоих! </span>

0 0

3 года назад

Докажите, функция f(x) является возрастающей По алгоритму 1)Область определения 2)Производная функции 3)Решить неравенство 4)На

Самус [52]

$\displaystyle f(x)=\frac{x-1}{x+1}$

1) На 0 делить нельзя, область определения:

$x+1\neq 0\\x\neq-1\\\boxed{x\in(-\infty;-1)\text{U}(-1;+\infty)}$

$\displaystyle 2)\quad f'(x)=\frac{(x-1)'(x+1)-(x-1)(x+1)'}{(x+1)^2}=\frac{x+1-(x-1)}{(x+1)^2}=\\\\\\=\frac{x+1-x+1}{(x+1)^2}=\boxed{\frac{2}{(x+1)^2}}$

$\displaystyle 3)\quad \frac{2}{(x+1)^2}>0\\\\\underline{\quad\quad+\quad\quad-1\quad\quad+\quad\quad}\\\\\boxed{x\in(-\infty;-1)\text{U}(-1;+\infty)}$

4) Промежутки возрастания функции: $\boxed{x\in(-\infty;-1)\text{U}(-1;+\infty)}$

Промежутков убывания нет.

Функция возрастает на всей области определения, следовательно является возрастающей. (Доказано)

0 0

4 года назад