Для нахождения экстремума функции надо найти ее первую производную и приравнять ее нулю.
y = x³-12x+b; y' = 3x²-12;
3x²-12=0; x² = 4 ⇒ x₁ = -2 не удовлетворяет, поскольку лежит вне [1;3]
x₂ = 2 - удовлетворят, лежит на интервале [1;3].
Находим вторую производную y'' = 6x. При х=2 получаем значение 12, оно положительно, следовательно в точке х=2 имеем минимум.
Теперь находим значение b, для чего подставляем х=2 в исходную функцию.
y=2³-12×2+b; y=8-24+b; y=-16+b
Условие обращения y в ноль позволяет найти значение b:
-16+b=0 ⇒ b=16
Ответ: 16
Y=5/3ax^3-30x^2+5(a+9)x-7
Чтобы график возрастал на всей прямой, нужно, чтобы производная была положительна
y'=5ax^2-60x+5(a+9)
делим на 5
ax^2-12x+a+9>=0
это выполняется при a>0; D<=0
D=144-4a(a+9)<=0
a^2+9a-36>=0; a>0
a C [3; +oo)
X+5*(2-4x)=29
X+10-20x=29
-19x+10=29
-19x=29-10
-19x=19
X=-19:19
X=19:(-19)
X=-1
Y = (x³ - 3x)³
y ' = [(x³ - 3x)³] ' = 3(x³ - 3x)² * (x³ - 3x)' = 3 (x³ - 3x)² * (3x² - 3) =
= 9(x³ - 3x)(x² - 1)
y ' (1) = 9(1³ - 3 * 1)(1² - 1) = 9 * (- 2) * 0 = 0
(a^4+2a^3)+(8a+16)=0; a^3*(a+2)+8*(a+2)=0; (a+2)*(a^3+8)=0; a+2=0 или a^3+8=0. a= -2. Ответ: a= -2. я так думаю.
