1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f `(x) = [e^(- 0,5x)] / (x + 1) - [0,5*e^(- 0,5x)] / (x + 1)²
или
f `(x) = (- 0,5x - 1,5)/[(x + 1)² * e^0,5)]
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-0.5x - 1.5 = 0
Откуда:
x<span> = - 3</span>
(-∞ ;-3) f'(x) > 0 <span>функция возрастает
</span>(-3; -1) f'(x) < 0 <span>функция убывает
</span>( <span>-1; +∞) <span>f'(x) < 0 </span>функция убывает</span>
В окрестности точки x = - 3 производная функции меняет
знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 3 - точка максимума.
- x^2 = - 2x + 2
x^2 - 2x + 2 = 0
D = 4 - 4*2 = 4 - 8 <0
нет реш
На 1 рисунке
x^2< 9 => -3<x<3 поэтому 1 рисунок
2x - y
Если x = - 1,5 , y = - 8 , то
2 * (- 1,5) - (- 8) = - 3 + 8 = 5