<span><u>1) Определить, при каких значениях a и b многочлен x³+ax²+2x+b делится на x²+x+1</u>
делим :
(x³+ax²+2x+b) / (x²+x+1)
<u>x³+x² +x</u> x+(a-1)
(a-1)x²+x+b
<u>(a-1)x²+(a-1)x+(a-1)</u>
х(2-a)+b-a+1
{2-a = 0
{b-a+1=0
a=2
b=1
<u>x³+2x²+2x+1= (x+1)(x²+x+1)</u>
2)<u>
</u>х скорость точки, движущейся равномерно по прямой<u>
</u>630/х время за которое точка прошла бы 630м со скоростью х
(х+3) скорость при увеличении скорости на 3 м/с
630/(х+3) время за которое точка прошла бы 630м при увеличении скорости на 3 м/с
<u>630/x -280 время, сокращается на 280 c</u>
<u>630/x -1 время, сокращается на 1 c</u>
время, сокращается не меньше, чем на 1 с и не более, чем на 280c:
630/(х+3) ≤ 630/x -1 <u>время, сокращается не меньше, чем на 1 с</u>
630/x -280 ≤ 630/(х+3) <u>время, сокращается не более, чем на 280 c</u>
<u>630/(х+3) ≤ (630-x)/x</u>
630x ≤ (630-x)(х+3)
630x ≤ 630x+3*630 - x²-3x
0 ≤ 1890 - x²-3x
x²+3x-1890 ≤ 0
<u>630/x -280 ≤ 630/(х+3)</u>
(630-280x)/x ≤ 630/(х+3)
(630-280x)(х+3) ≤ 630x
630х+3*630-280x²-3*280x ≤ 630x
1890-280x²-840x ≤ 0
280x²+840x-1890 ≥ 0
28x²+84x-189 ≥ 0
4x²+12x-27 ≥ 0
<u>решим систему:</u>
{x²+3x-1890 ≤ 0
{4x²+12x-27 ≥ 0
x²+3x-1890 ≤ 0 найдём корни
x1 = - 45 скорость не может быть < 0
x2 = 42
x - 42 ≤ 0
x ≤ 42 м/сек
4x²+12x-27 ≥ 0 найдём корни
x1 = -4,5 скорость не может быть < 0
x2 = 1,5
x-1,5 ≥ 0
x ≥ 1,5 м/cек
<u>Ответ:</u>
x скорость точки изменяется пределах:
<span>1,5 м/сек ≤ х ≤ 42 м/сек
</span></span>
A) an=a1+d(n-1)
50=10+4(n-1)=10+4n-4
50=6+4n
4n=50-6=44
n=44/4
n=11
Sn=((a1+an)/2)*n
S(11)=((10+50)/2)*11=(60/2)*11=30*11
S(11)=330
b) 10+4(n-1)=14
10+4n-4=14
4n=14-6=8
n=8/4
n=2
S(2)=((10+14)/2)*2=(24*2)/2=24
посмотри картинку внизу,вроде расписала подробно,там же и схема построения графика
2,17+(3,2-0,17)=2,17+3,03=5,2
