Пусть одна сторона х, тогда другая 8х, составляем уравнение х×8х=144 , 8х²=144, х²=18, х=√18=3√2,
одна сторона - 3√2 см, вторая 8×3√2=24√2 см.
В треугольнике АВС ( угол С равен 90 градусов, АВ - гипотенуза.) АС - это перпендикуляр проведенный к прямой СВ, а АВ - это наклонная, проведенная к той же прямой. Мы знаем, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, короче любой наклонной, проведенной из этой же точки к той же прямой. Отсюда следует, что СВ меньше АВ.
СВ - это проекция наклонной АВ. А проекция наклонной всегда меньше самой наклонной. Значит СВ меньше АВ.
Следовательно АВ (гипотенуза) - самая длинная сторона в прямоугольном треугольнике.
<em><u>отметь мое решение как лучшее!!!</u></em>
Острые углы трапеции ∠Ф = 20° и ∠П = 70°
Работаем с линией, соединяющей середины оснований, у нас это ЧЦ, по условию ЧЦ = 3 см
Проводим из середины меньшего основания к большему прямые, параллельные боковым сторонам
В треугольнике ЖЧЩ
∠Ж = 20°
∠Щ = 70°
∠Ч = 180 - 20 - 70 = 90°
Это хорошо. В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, а медиана, проведённая к гипотенузе равна радиусу описанной окружности и равна половине гипотенузы
Значит, гипотенуза ЖЩ равна 6 см
И разница оснований трапеции равна 6 см
а = в+6
Средняя линия по условию 8 см
1/2(а+в) = 8
а+в = 16
в+6+в = 16
2в = 10
в = 5 см
а = в+6 = 11 см