Вспомним определение простого числа. <span>Простое число это натуральное число которое имеет в точности два делителя: 1 и себя.
149 - простое(делители 1 и 149).
Из под корня простое число вынести никак.</span>
1) Приведем левую и правую часть к функции cos 2x.
sin^4 x + cos^4 x = sin^4 x + 2sin^2 x*cos^2 x + cos^4 x - 2sin^2 x*cos^2 x =
= (sin^2 x + cos^2 x)^2 - 1/2*4sin^2 x*cos^2 x = 1 - 1/2*sin^2 (2x) =
= 1/2*(2 - sin^2 (2x)) = 1/2*(1 + cos^2 (2x))
cos 4x = 2cos^2 (2x) - 1
Подставляем
1/2*(1 + cos^2 (2x)) = 2cos^2 (2x) - 1
1 + cos^2 (2x) = 4cos^2 (2x) - 2
3 = 3cos^2 (2x)
cos^2 (2x) = 1
a) cos 2x = -1; 2x = pi + 2pi*k; x1 = pi/2 + pi*k
b) cos 2x = 1; 2x = 2pi*n; x2 = pi*n
2) 5sin 2x + 12cos 2x = (2a-1)
Переходим к аргументу х
10sin x*cos x + 12cos^2 x - 12sin^2 x = (2a-1)*cos^2 x + (2a-1)*sin^2 x
(2a-1+12)*sin^2 x - 10sin x*cos x + (2a-1-12)*cos^2 x = 0
Делим всё на cos^2 x
(2a+11)*tg^2 x - 10tgx + (2a-13) = 0
Получили квадратное уравнение относительно tg x.
Оно не имеет решений, если D < 0
D = 10^2 - 4(2a+11)(2a-13) = 100 - 16a^2 + 16a + 572 < 0
Разделим всё на -16. При этом знак неравенства поменяется.
a^2 - a - 42 > 0
(a - 7)(a + 6) > 0
a < -6 U a > 7
А9=-47
d это сколько надо прибавлять
получается, что а3= а2+d
а3=-12+(-5)=-12-5=-17
и так далее
1)Пусть х (км/ч)-скорость лодки, тогда:
(45/(х+2))+(22/(х-2))=5
х не равен 2 и -2
45х-90+22х+44-5х^2+20=0
5х^2-67х+26=0
D=4489-520=3969 корень из D=63
x1=13
x2=0,4 (посторонний корень)
2) х-2=13-2=11(км/ч) - скорость лодки против течения.
4х-0,2(8х-7)=-22,6
4х-1,6х+1,4=-22.6
2,4х=-22,6-1,4
2,4х=-24
х=-24:2,4
х=-10
