Решим с помощью формулы квадрат суммы
(а+b)^2=a^2+2ab+b^2
=x^2+12x+36=x^2+18x+81
приводим подобные слагаемые
=-6x=45
x=-7 1/2
^^^^- это степень так обозначается
Sinπ-sinπ/2+sin(π-π/3)-sinπ/3=sinπ-sinπ/2+sinπ/3-sinπ/3=-1
Пусть х км/ч - скорость катера, у км/ч - скорость теплохода.
Тогда время, затраченное катером, - 48/х, теплоходом - 48/у.
Зная, что катеру понадобился лишний час времени, и скорость его меньше на 4 км/ч, систавим и решим систему уравнений:
![\left \{ {{y-x=4} \atop {\frac{48}{x}-\frac{48}{y}=1}} \right. , \left \{ {{y-x=4} \atop {\frac{48(x+y)}{xy}=1}} \right. y=x+4\\ \frac{48(2x+4)}{x(x+4)}=1\\ x^2+4x=96x+384\\ x^2-92x-384=0\\D=92^2+4*384=10000=100^2\\ x_1=\frac{92+100}{2}=96 km/h\\ x_2=\frac{92-100}{2}=-4 km/h - ne!udovletvoryaet!usloviu\\x=96, y=100](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By-x%3D4%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B48%7D%7Bx%7D-%5Cfrac%7B48%7D%7By%7D%3D1%7D%7D+%5Cright.+%2C++%5Cleft+%5C%7B+%7B%7By-x%3D4%7D+%5Catop+%7B%5Cfrac%7B48%28x%2By%29%7D%7Bxy%7D%3D1%7D%7D+%5Cright.+y%3Dx%2B4%5C%5C%0A%5Cfrac%7B48%282x%2B4%29%7D%7Bx%28x%2B4%29%7D%3D1%5C%5C%0Ax%5E2%2B4x%3D96x%2B384%5C%5C%0Ax%5E2-92x-384%3D0%5C%5CD%3D92%5E2%2B4%2A384%3D10000%3D100%5E2%5C%5C%0Ax_1%3D%5Cfrac%7B92%2B100%7D%7B2%7D%3D96+km%2Fh%5C%5C%0Ax_2%3D%5Cfrac%7B92-100%7D%7B2%7D%3D-4+km%2Fh+-+ne%21udovletvoryaet%21usloviu%5C%5Cx%3D96%2C+y%3D100)
Пусть 1 число - х, а 2 число - у, тогда составим систему уравнений, удовлетворяющую условию:
║2х + 3у = 23,
║4у - 8 = 3х,
выразим х из 1 уравнения:
х = (23 - 3у) : 2,
подставим полученный результат во 2 уравнение:
4у - 8 = 3 * (23 - 3у) : 2,
<span>4у - 8 = 34,5 - 4,5у,
</span>4у + 4,5у = 34,5 + 8,
8,5у = 42,5,
у = 5 - 2 число,
подставим полученный результат в 1 уравнение для нахождения х:
<span>х = (23 - 3у) : 2 = (23 - 3*5) : 2 = (23 - 15) : 2 = 8 : 2 = 4 - 1 число,
</span>ответ: 4 и 5.
проверка:
<span>- сумма удвоенного первого и утроенного второго равнa 23:
2*4 + 3*5 = 23,
8 + 15 = 23,
23 = 23,
- </span><span>учетверенное второе больше утроенного первого на 8:
</span>4*5 - 3*4 = 8,
20 - 12= 8,
8 = 8