- 2x² + x + 7 = - x² + 5x + ( - 2 - x²)
- 2x² + x + 7 = - x² +5x - 2 - x²
- 2x² + 2x² + x - 5x = - 2 - 7
- 4x = - 9
4x = 9
x= 2,25
y = -1.2x +b
1) A(0; 2.4)
Подставляем в уравнение прямой координаты данной точки вместо х и у, получаем уравнение, из которого и найдем b, получаем:
2.4 = -1.2 * 0 + b
<u>2.4 = b</u>
y = -1.2 x +2.4
2) B(5; -9.6)
-9.6 = -1.2*5 + b
-9.6 = -6 + b
<u>-3.6 = b</u>
y = -1.2x -3.6
Значения стоящие под знаком arcsin принадлежат промежутку [-1;1]- это значения функции у=sinx.
-1≤4-3x≤1
-1-4≤-3x≤1-4
-5≤-3x≤-3
1≤x≤5/3⇒x∈[1;5/3]
1) Найдём а. Для этого в данное уравнение x³+ax²-5x+6=0 подставим х=3.
3³ + а·3² - 5·3 + 6 = 0
27 + 9а - 15 + 6 = 0
9а + 18 = 0
9а = - 18
а = -18 : 9
а = - 2
2) Решаем полученное уравнение
<span>x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Один корень уже есть х=3
Можно решить с помощью разложения многочлена (</span>x³ - 2x² - 5x + 6)<span> на множители, для этого
</span>(x³ - 2x² - 5x + 6) : (х-3) = (х² + х -2)
т.е.
(x³ - 2x² - 5x + 6) = 0 => (х-3)·(х² + х -2) = 0
Произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем:
1) х-3=0
х₁ = 0
2) х² + х - 2 = 0
D = b²-4ac
D = 1 - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9
√D = √9 = 3
x₂ = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
x₃ = (-1-3)/2 = -4/2 = - 2
Ответ: -2; 1; 3