Если cos 3x=0, то sin 3x=-1 или sin 3x =1, поэтому потери корней при делении наcos 3x не будет, отсюда имеем
Х^2-16=8х+40
Д=64+224=288
Х1=8+в корне 288:2
Х2=8-в корне 288:2
![y = \sqrt{\dfrac{1}{2}x^{2} -3x} - \dfrac{1}{2x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%20-3x%7D%20-%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2x%7D)
Данная функция может существовать, если выполнится два условия (ОДЗ):
![\left \{ {\bigg{\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0} \atop \bigg{2x\neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%5Cbigg%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%20-%203x%20%5Cgeqslant%200%7D%20%5Catop%20%5Cbigg%7B2x%5Cneq%200%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7D%7D%20%5Cright.)
Решим по отдельности каждое условие:
![1) \ 2x \neq 0; \ x\neq 0](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%20%5C%202x%20%5Cneq%200%3B%20%5C%20x%5Cneq%200)
![2) \ \dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0\\\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x = 0 \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\\x^{2} - 6x = 0\\x(x - 6) = 0\\x = 0; \ \ \ \ \ x = 6\\x \in (-\infty; \ 0] \cup [6; \ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%20%5C%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%20-%203x%20%5Cgeqslant%200%5C%5C%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%20-%203x%20%3D%200%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%7C%20%5Ccdot%202%5C%5Cx%5E%7B2%7D%20-%206x%20%3D%200%5C%5Cx%28x%20-%206%29%20%3D%200%5C%5Cx%20%3D%200%3B%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20%5C%20x%20%3D%206%5C%5Cx%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B%20%5C%200%5D%20%5Ccup%20%5B6%3B%20%5C%20%2B%5Cinfty%29)
Объединим эти два условия и получим:
![x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B%20%5C%200%29%20%5Ccup%20%5B6%3B%20%5C%20%2B%5Cinfty%29)
Ответ: ![D(y): \ x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=D%28y%29%3A%20%5C%20x%20%5Cin%20%28-%5Cinfty%3B%20%5C%200%29%20%5Ccup%20%5B6%3B%20%5C%20%2B%5Cinfty%29)
2²ˣ⁺³-15*2ˣ-2=0
2²ˣ*2³-15*2ˣ-2=0
2ˣ=t
8t²-15t-2=0
D=(-15)²-4*8*(-2)=225+64=289
t=(15-17)/16=-1/8 - не является корнем так как 2ˣ при любом х больше 0.
t=(15+17)/16=2
2ˣ=2
х=1
0,064-0,4z-z²+z³
(0,4³+z³)- z(z+0,4)=( z+0,4 )(z²-0,4z+0,16) -z(z+0,4) =
= (z+0,4)*(z²-0,4z+0,16 -z) = (z+0,4)*(z²-1,4z+0,16 )