16х^2-4=0
х1,2=((-b+-корень из (b^2-4ac))/2a
х1,2=0+- (корень из (0^2-4*16*4))2*16
х1=(0+корень из 256)/32=16/32=0,5
х2=(0-корень из 256)/32=-16/32=-0,5
х1=0,5
х2=-0,5
сумма корней: 0,5+ (-0,5)=0
ответ: 0
Y = 3*(x^4) - 4*(x^3) + 1
Решение
Находим первую производную функции:
y' = 12x3-12x2
или
y' = 12x2(x-1)
Приравниваем ее к нулю:
12x2(x-1) = 0
x1<span> = 0</span>
x2<span> = 1</span>
<span>Вычисляем значения функции </span>
f(0) = 1
f(1) = 0
Ответ:
fmin<span> = 0, f</span>max<span> = 1</span>
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 36x2-24x
или
y'' = 12x(3x-2)
Вычисляем:
y''(0) = 0=0 - значит точка x = 0 точка перегиба функции.
<span>y''(1) = 12>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.</span>